Otimização
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Em matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável. História
A primeira técnica de otimização, na qual é conhecida como descida mais inclinada, retorna ao tempo de Gauss.Historicamente, o primeiro termo a ser introduzido foi programação linear, no qual foi inventado por George Dantzig no década de 1940. O termo programação nesse contexto não se refere a programação computacional (apesar que computadores hoje em dia são extensivamentes usados para resolver problemas matemáticos). Em vez disso, o termo vem do uso do programa por parte das forças armadas norte americanas para se referir às propostas de formação e horários de logísticas, os quais foram os problemas que Dantzig estava estudando na época. (Além disso, mais tarde, a utilização do
termo " programação" foi aparentemente importante para receberem financiamento público, como era associada a áreas de investigação de alta tecnologia que foram considerados importantes.)
Outros importantes matemáticos no campo da otimização inclui:
- Richard Bellman
- Ronald A. Howard
- Leonid Vitalyevich Kantorovich
- William Karush
- Leonid Khachian
- Harold Kuhn
- Joseph Louis Lagrange
- Arkadii Nemirovskii
- Yurii Nesterov
- John von Neumann
- Boris Polyak
- Lev Pontryagin
- Naum Z. Shor
- Michael J. Todd
- Albert Tucker
- Hoang Tuy
Ligações externas
- [1] atualmente sendo substituído por NEOS Wiki
- Mathematical Programming Society
- COIN-OR — Infraestrutura Computacional para Pesquisa operacional
- Glossário de programação matemática
- Otimização global
- Ligações relacionadas à Otimização
- Decision Tree for Optimization Software Ligações para códigos fontes de algoritmos de otimização
- Optimization Online Um repositório para e-prints de otimização
- The Basics of Practical Optimization Um texto sobre otimização
- Linguagens de modelagem
- Solvers
- CONOPT
- CPLEX - linear, quadratic, and mixed-integer programming solver
- JOpt
- Moocho - a very flexible open-source NLP solver
- Mosek
- SAS/OR
- Free Optimization Software by Systems Optimization Laboratory, Stanford University
- TANGO Project - Trustable Algorithms for Nonlinear General Optimization
- SmartDO - Engineering global optimization (commercial) software
- Bibliotecas
- OOL (Open Optimization library) - a set of optimization routines in C.
- CPLEX Component Libraries
- IOptLib (Investigative Optimization Library) - a free open source library for development of optimization algorithms (ANSI C).
- ALGLIB Optimization sources. C++, C#, Delphi, Visual Basic.
- OAT (Optimization Algorithm Toolkit) - a set of standard optimization algorithms and problems in Java.
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Otimização
Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.
| Etapas de desenvolvimento - 9 fases | ||||||||||||||||||||||||
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Início:  | Básico:  | Criação:  | Desenvolvimento:  | Maturação:  | Revisão:  | Desenvolvido:  | Finalização:  | Abrangente:  | ||||||||||||||||
Otimização 1
Situação inicial
Existência de soluções globais
Condições de otimalidade para problemas sem restrições- Elementos de análise convexa
- Definições de convexidade
- Problemas de minimização convexos
- Conjuntos convexos
- Operador de projeção
- Funções convexas
- Propriedades básicas de funções convexas
Métodos de Otimização
- Método de gradientes conjugados
- Métodos de penalidades
Métodos de região de confiança
O problema de mínimos quadrados
KKT- Métodos duais
- Aplicações dos métodos duais
- Método da lagrangiana aumentada
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